Question

Un poste forma con el suelo un ángulo de 78°. La sombra que proyecta sobre el suelo cuando el ángulo de elevación del sol es de 64° es de 34m.
Calcula la longitud del poste.

Seleccione una:
a. 15.25m
b. 39.23m
c. 49.64m
d. 32.75m

Answer 1

La longitud del poste es de 49,64 metros, opción C.

Explicación paso a paso:

Si el ángulo de elevación del Sol es de 64° los rayos del Sol inciden en el suelo con un ángulo de inclinación de 64° y el rayo, el poste y el suelo forman un triángulo.

Por el teorema de los ángulos internos podemos hallar el ángulo restante para aplicar el teorema del seno.

$\alpha=180\°-64\°-78\°=38\°$

Usando la proporcionalidad que relaciona a la altura del poste y la longitud de la sombra queda:

$\frac{h}{sen(64\°)}=\frac{34m}{sen(38\°)}\\\\h=\frac{34m}{sen(38\°)}.sen(64\°)\\\\h=49,64m$