Question

El area del patio de una casa mide 81 metros cuadrado,tiene forma cuadrada,para resguardar la seguridad del mismo su dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre.¿cuantos metros de alambre necesita comprar?

Answer 1

El dueño del patio de forma cuadrada necesita comprar 180 metros de alambre

Procedimiento:

Para poder hallar el perímetro del patio de forma cuadrada del cual conocemos sólo su área, necesitamos conocer el lado del cuadrado.

Planteamos

$\boxed {\bold { \'Area \ del \ Cuadrado = Lado \ . \ Lado}}$

$\boxed {\bold { \'Area \ del \ Cuadrado = Lado^{2} }}$

$\boxed {\bold { Lado^{2}= \'Area \ del \ Cuadrado }}$

$\boxed {\bold { \sqrt{ Lado^{2} } = \sqrt{\'Area \ del \ Cuadrado } }}$

$\boxed {\bold { Lado = \sqrt{\'Area \ del \ Cuadrado } }}$

Reemplazando

$\boxed {\bold { Lado = \sqrt{81 \ m^{2} } }}$

$\boxed {\bold { Lado = 9 \ m } }}$

El lado del patio cuadrado mide 9 metros

Hallando el perímetro del patio cuadrado

El perímetro es el contorno de una figura

El perímetro de un cuadrado es cuatro veces uno de sus lados, ya que el cuadrado tiene los cuatro lados iguales.

Planteamos:

$\boxed {\bold { \´Per\'imetro \ del \ Cuadrado = 4 \ . \ Lado}}$

Reemplazamos:

$\boxed {\bold { \´Per\'imetro \ del \ Cuadrado = 4 \ . \ 9 \ m}}$

$\boxed {\bold { \´Per\'imetro \ del \ Cuadrado =36 \ m}}$

El perímetro del patio cuadrado es de 36 metros

Como dijimos el perímetro de una figura equivale a su contorno

Por lo tanto si se desea cercar al patio cuadrado con 5 vueltas de alambre, se debe multiplicar su contorno o la longitud de la figura cuadrada por la cantidad de vueltas que se le deseen dar

Que en este caso son cinco vueltas

Luego el perímetro del patio cuadrado se debe multiplicar por 5

Planteamos:

$\boxed {\bold { Cantidad \ de \ Alambre= \´Per\'imetro \ del \ Cuadrado \ .\ 5}}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { Cantidad \ de \ Alambre= 36 \ m \ .\ 5}}$

$\boxed {\bold { Cantidad \ de \ Alambre= 180 \ m }}$

La cantidad de alambre necesaria para cercar el patio con 5 vueltas de alambre es de 180 metros

Answer 2

Respuesta:

aquí está la foto

Explicación paso a paso:

espero que te ayude