Question

JUAN Y JULIO TIENEN JUNTOS 600.00.JUAN LE DICE A JULIO: "SI ME DIERAS UN BILLETE COMO ESTE TENDRIAMOS CADA UNO LA MISMA CANTIDAD" JULIO RESPONDE: "SI TÚ ME DIERAS EL BILLETE QUE ESTÁS MOSTRANDO TENDRÍA DOS VECES LO QUE TE QUEDA" ¿DE CUÁNTOS SOLES ERA EL BILLETE QUE MOSTRABA JUAN?

Answer 1

A la cantidad monetaria de "600.00" lo entenderé como $600 (espero no equivocarme)

Ahora asignamos variables tanto a la cantidad de Juan como a la cantidad de Julio y al billete misterioso.

Dinero de Juan = "a"

Dinero de Julio = "b"

El billete de la mano de Juan = "x"

Ahora convirtiendo ambos dialogos a 2 ecuaciones, nos quedaría esto:

1) $<var>a+x=b-x</var>$

2) $<var>b+x=2(a-x)</var>$

Resolviendo la primera ecuacion nos quedaría algo así:

 

$<var>a+x=b-x</var>$

 

$<var>a+2x=b</var>$

 

 

Con esta igualdad, reemplazamos a "b" en la 2da ecuación:

 

$<var>b+x=2(a-x)</var>$

 

$<var>(a+2x)+x=2(a-x)</var>$

 

$<var>a+3x=2a-2x</var>$

 

$<var>a+3x+2x=2a</var>$

 

$<var>a+5x=2a</var>$

 

$<var>5x=a</var>$

 

 

Y ahora regresamos al resultado de la primera ecuacion, ahora reemplazando a "a" con esta igualdad:

 

$<var>a+2x=b</var>$

 

$<var>5x+2x=b</var>$

 

$<var>7x=b</var>$

 

 

Por dato del problema, tambien nos dicen que la suma de ambas cantidades de dinero es $600, asi que:

 

$<var>7x+5x=600</var>$

 

$<var>12x=600</var>$

 

$<var>x=50</var>$

 

El billete que tenía Juán era uno de $50