1. El fabricante de neumáticos radiales con cinturón de acero X-15 para camiones, señala que el millaje medio que cada uno recorre antes de que se desgasten las cuerdas, es de 60 000 millas. La desviación estándar del millaje medio para sus camiones es de 5 000 millas. La Crosset Truck Company compró 48 neumáticos y comprobó que el millaje medio de sus camiones es de 59 500 millas. ¿La experiencia de Crosset es diferente de lo que afirma el fabricante en el nivel de significancia de 0.05?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
Se tiene que σ=5000 millas, n=48, el nivel de significancia es igual a 0.05, y la media muestral es igual a 59500 millas.
Se obtienen las hipótesis las cuales son.
H0=60000 y H1≠60000
Se tiene que .05/2 = 0.05; por lo tanto la región donde se aceptara H0 va desde -1.96 hasta 1.96 como se muestra en la figura.
Se hace el cálculo para obtener Z, el cual nos da un valor de -.69 el cual se encuentra dentro de la región en que H0 es aceptada, por lo tanto se acepta la hipótesis nula.
Como la probabilidad es mayor a la significancia se acepta la hipótesis nula y la la experiencia de Crosset no es diferente de lo que afirma el fabricante.
Explicación:
Comparación de Poblaciones:
El fabricante de neumáticos radiales con cinturón de acero X-15 para camiones indica:
μ = 60.000 millas
σ = 5000 millas
La Crosset Truck Company compró 48 neumáticos e indico:
μ₁ = 59.500 millas
Se obtienen las hipótesis:
Ho=60000
H₁≠60000
Como se conoce la desviación estándar poblacional, la prueba estadística es con Z:
Z =(μ-μ₁) /σ /√n
Si la probabilidad es menor al nivel de significancia α =0,05, se rechaza la hipótesis nula.
Z = (60000-59500)/5000 / √48
Z = 0,693 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y encontramos la probabilidad:
P = 0,7549
Como la probabilidad es mayor a la significancia se acepta la hipótesis nula y la la experiencia de Crosset no es diferente de lo que afirma el fabricante.
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