Question

andres se dedica a coser ropa tiene q colocar un elastico en cada pantalones para esto tiene dos trozos de elastico el primero de 120 metros y el otro de 96 metros como los pantalones don de la misma talla deve cortar trozos iguales del mismo tamaño pero lo mas largo posibles cuantos trozos de elasticos odtendran​

Answer 1

Tema: Máximo común divisor

⇒9 trozos de 24m.

Explicación paso a paso:

El problema nos menciona que se tienen dos trozos de elástico, uno de 120 metros  y el otro de 96 metros. Queremos cortarlos de manera que se obtengan los trozos más largos posibles y sin desperdiciar material. Para ello utilizaremos el  máximo común divisor. Para ello descompondremos ambos números en sus factores primos:

120 | 2               96 | 2

 60 | 2               48 | 2

 30 | 2               24| 2

 15 |  3                12 | 2

  5|   5                  6| 2

  1                         3 | 3

                             1

Entonces, estos números se pueden representar:

$120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1\\96= 2^5 \times 3^1$

Ahora multiplicamos los factores comunes multiplicados al menor exponente, esto es:

$M.C.D= 2^3 \times 3^1= 24$

Entonces, del trozo de 120m obtendrá:

$\frac{120}{24}=5$

y del de 96:

$\frac{96}{24}=4$

Entonces en total obtendrá 9 trozos de 24m.

Aunque es una medida muy grande 24 metros por pantalón no hay algún otro dato que nos permita definir otro tamaño, a menos que al enunciado le falte algún dato.