El largo de un campo de fútbol mide 15 m más que su ancho y su área es de 3 500 metros cuadrados. ¿Cuáles son
sus dimensiones?
Respuestas
La formula del área de un rectángulo es:
a = ancho * largo
Planteamiento:
a * b = 3500
b = a + 15
a = longitud del ancho del campo de fútbol
b = longitud del largo del campo de fútbol
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
a(a+15) = 3500
a*a + a*15 - 3500 = 0
a² + 15a -3500 = 0
a = {-15±√((15²)-(4*1*3500))} / 2*1
a = {-15±√(225+14000)} / 2
a = {-15±√14225} /2
a = {-15±119.2686} /2 (resultado aproximado...)
Se trata de una figura geométrica por lo que solo se considera el valor positivo:
a = {-15+119.26861)/2
a = 104.26861 / 2
a = 52.1343metros
b = a + 15
b = 52.1343 + 15
b = 67.1343
Comprobación:
53.1343 * 67.1343 = 3500
Respuesta:
Las dimensiones, aproximadas, del rectángulo son:
Ancho: 52.1343 metros
Largo = 67.1343 metros
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