2. El producto de la edad de una persona por 9 tiene 90 unidades menos que el cuadrado de su edad. ¿Cuántos años tiene la persona?
Respuestas
Respuesta:
La persona tiene 15 años
Explicación paso a paso:
" La edad de una persona por 9"
x*9 o 9x
"90 unidades menos que el cuadrado de su edad"
x^2 - 90
Entonces igualamos:
9x = x^2 - 90
Si te das cuenta es una ecuación de segundo grado (x^2) por tanto debemos igualarlo a 0, pasamos el 9x al otro lado
Dando:
x^2 - 9x - 90
Hacemos la fórmula general de ecuaciones de segunda grado que adjuntaré.
a= 1
b= -9
c= -90
x= ( - (-9) ± sqrt( (-9)^2 - 4 (1) (-90) ) )/ 2(1)
Nota: sqrt() significa raíz cuadrada
Operamos:
( 9 ± sqrt( 81 - (-360) ) )/ 2
( 9 ± sqrt (81+360) )/ 2
(9 ± sqrt(441) ) / 2
la raíz cuadrada de 441 es 21
(9±21) / 2
Aquí podemos operar de 2 maneras:
(9+21)/ 2 O (9-21)/2
1.- (9+21)/2
30/2
15
2.- (9-21)/2
-12/ 2
-6
Por lo tanto las posibles soluciones de x son:
X1 = 15
X2 = -6
Por lógica, la persona no puede tener una edad negativa.
Por lo que la respuesta es 15
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