Question

5.- halla la altura de un faro si se sabe que el angulo de elevacion es de 25° en un punto y de 35° al acercarse 60m a la base del faro.

Answer 1

Buenas noches;
Vamos a tener 2 triángulos.
Triángulo cuyo ángulo de elevación es 35º
En uno de ellos uno de los catetos (cateto opuesto al ángulo de 35º) es la altura del faro  (h), el otro cateto (catto contigüo al ángulo de 35º) es la distancia desde el observador hasta el faro (x).

Tg α=cateto opuesto / cateto contiguo
tg35º=h/x  ==========⇒ h=x.tg 35º.

Triángulo cuyo ángulo de elevación es 25;
Cateto opuesto al ángulo de 25º= h  (altura del faro).
Cateto contigüo al ángulo de 25º=x+60.

tg 25º=h/(x+60)  =======⇒ h=tg25º. (x+60)

Tenemos por tanto un sistema de ecuaciones:
h=x.tg 35º
h=tg 25º. (x+60).

Lo resolvemos por el método de igualación:
x.tg 35º=tg25º.(x+60)
x.(tg 35º-tg 25º)=60.tg 25º;
x=60 .tg 25º/ (tg 35º- tg25º)=119,62

Despejamos ahora "h"´; h=119,62.tg 35º=83.76 .


Sol; la altura del faro es 83,76 m.

Un saludo.

Answer 2

Respuesta:

no sé siesta bueno pero cracias