b. Determina el número de estudiantes de ingeniería del CAED de
Girardot matriculados en el año 2019 en el primer intersemestral
ofrecido por la universidad, si se sabe que cada uno se matriculo en al
menos en uno de los tres cursos ofrecidos, probabilidad, cálculo
diferencial y Lógica Matemática. 53 se matricularon en el curso de
probabilidad, 50 en el curso de cálculo diferencial, 54 en el curso de
Lógica Matemática, 33 en los cursos probabilidad y calculo diferencial,
31 en el de probabilidad y Lógica Matemática, 33 en los cursos de
cálculo diferencial y Lógica Matemática, 23 en los tres cursos.
> ¿Cuántos estudiantes se matricularon en los cursos de probabilidad y
calculo diferencial, pero no en Lógica Matemática?
> ¿Cuántos se matricularon sólo en Lógica Matemática?
> ¿Cuántos estudiantes se matricularon en total?
Respuestas
Se inscribieron 83 estudiantes de ingeniería del CAED de Girardot en el primer intersemestral ofrecido por la universidad en el año 2019.
Explicación:
Vamos a darle nomenclatura a los conjuntos:
A = estudiantes que se matricularon en el curso de Probabilidad = 53
B = estudiantes que se matricularon en el curso de Cálculo Diferencial = 50
C = estudiantes que se matricularon en el curso de Lógica Matemática = 54
A∩B = 33
A∩C = 31
B∩C = 33
A∩B∩C = 23
Determina el número de estudiantes de ingeniería del CAED de Girardot matriculados en el año 2019 en el primer intersemestral ofrecido por la universidad, si se sabe que cada uno se matriculo en al menos en uno de los tres cursos ofrecidos, probabilidad, cálculo diferencial y Lógica Matemática.
Este número se determina por la unión de los tres conjuntos, ya que sabemos que todos están inscritos en al menos un curso:
A∪B∪C = A + B + C - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C ⇒
A∪B∪C = 53 + 50 + 54 - 33 - 31 - 33 + 23 = 83
Se inscribieron 83 estudiantes de ingeniería del CAED de Girardot en el primer intersemestral ofrecido por la universidad en el año 2019.
¿Cuántos estudiantes se matricularon en los cursos de Probabilidad y
Cálculo Diferencial, pero no en Lógica Matemática?
A∪B - C = A + B - A∩B - A∩C - B∩C + A∩B∩C ⇒
A∪B = 53 + 50 - 33 - 31 - 33 + 23 = 29
29 estudiantes se matricularon en los cursos de Probabilidad y Cálculo Diferencial, pero no en Lógica Matemática.
¿Cuántos se matricularon sólo en Lógica Matemática?
C - A - B = C - A∩C - B∩C + A∩B∩C ⇒
C - A - B = 54 - 31 - 33 + 23 = 13
13 estudiantes se matricularon sólo en Lógica Matemática.
¿Cuántos estudiantes se matricularon en total?
Si este número implica individuos, se matricularon 83 estudiantes; es decir, todos los estudiantes, pues se sabe que cada uno se inscribió en al menos un curso. Ahora si la pregunta es el número de plazas ocupadas, entonces es la suma de A B C; o sea, 157 matrículas en cursos dictados.