Question

dos semáforos están desfasados uno se enciende en verde cada 65 segundos el otro lo hace cada 90 segundos si justo ahora ambos coincidieron al encenderse en verde cuanto tiempo transcurrirá para que esto vuelva a ocurrir

Answer 1

    Mínimo común múltiplo.

Para resolver esta tarea, debemos calcular el mínimo común múltiplo de 65 y 90.

¿Qué es el mínimo común múltiplo?

Es el menor múltiplo que tienen en común dos o más números.

¿Cómo lo hallamos?

Descomponemos mediante la división  a cada número en sus factores primos hasta que no se puedan dividir más, luego tomamos los factores comunes con el mayor exponente y los no comunes  y realizamos el producto de éstos, encontrando así el mínimo común múltiplo.

¿Qué nos pide la tarea?

Averiguar cuánto tiempo transcurrirá para que los semáforos vuelvan a encenderse juntos en la luz verde.

¿Qué datos tenemos?

• Uno enciende la luz verde cada 65 segundos.
• Otro enciende la luz verde cada 90 segundos.

Resolvemos.

65/5

13/13

1

$65=5*13$

90/2

45/3

15/3

5/5

1

$90= 2*3^{2} *5$

$m.c.m = 2*3^{2} *5*13\\m.c.m =1.160$→ segundos

Expresamos los segundos en minutos sabiendo que 1 minuto tiene 60 segundos, por lo tanto,dividimos 1.160 entre 60.

$1.160:60 =19,33$→ $19 min + (0,33*60)= 19 min. 19,8 seg$

Concluimos que los semáforos con la luz verde volverán a coincidir cada 19 minutos y 19,8 segundos.

Puedes ver una tarea similar en el siguiente link :

brainly.lat/tarea/12112055