Question

Realice el siguiente ejercicio sobre permutaciones sin repetición En una competencia de 1500 m participan ocho atletas. ¿De cuántas formas difer entes podrán llegar a la meta suponiendo que el empate no es posible? Seleccione una opción
a) 40320
b) 40230
c) 40530

Answer 1

Respuesta:

a) 40320

Explicación paso a paso:

n= total de atletas

k= total de puesto

$si \: \: \: n = k \: \: \: \: entonces \: \: \: \: \: P = n! \\ \\ P = 8! \\ \\ P = 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ \\ P = 40320$

Listo!!! Espero que sea de tu ayuda (っ.❛ ᴗ ❛.)っ

Answer 2

Los participantes, que son ocho, pueden llegar de 40320 formas diferentes a la meta. La alternativa a) es la correcta.

¿Qué es la permutación?

La permutación viene siendo una forma de ordenar una cantidad de elementos asociados con un conjunto en particular.

La permutación simple se calcula como:

P = n!

Es decir, las permutaciones de n elementos viene siendo igual a n factorial si estos se toman de n en n.

Resolución

Se aplica la teoría de permutación para encontrar de cuántas formas diferentes podrían llegar los participantes a la meta (se descarta en empate):

P = 8!

P = 8 · 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1

P = 40320 formas

Tenemos que los participantes pueden llegar de 40320 formas diferentes a la meta.

Mira más sobre la permutación en https://brainly.lat/tarea/12719169.