Respuestas
Respuesta:
Divisibilidad por 13:
Los divisores de 13 son: 1 y 13 ya que es número primo.
Algunos múltiplos de 13 son: 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, 182, ..., 234, 247, 260, 273, 286,...
Criterio 1: Un número es divisible por 13 cuando la suma de los productos de las unidades, decenas, centenas,... de dicho número por los dígitos contenidos en la lista {1, –3, –4, –1, 3, 4 } es 0 o múltiplo de 13.
Ejemplo 1: Veamos si 25971309 es divisible por 13.
Por tener 8 cifras y la lista sólo 6, se completa la lista y se comienza de nuevo la lista utilizando sus dos primeros números.
Sumamos los productos 9·1 + 0·(–3) + 3·(–4) + 1·(–1) + 7·3 + 9·4 + 5·(1) + 2(–3) = 9 + 0 – 12 – 1 + 21 + 36 + 5 – 6 = 71 – 19 = 52 que es múltiplo de 13 (13·4 = 52) , luego 25971309 es divisible por 13.
Ejemplo 2: ¿La división 53927 entre 13 es exacta?
Si la división es exacta el resto es 0 y significa que 13 divide a 53927.
La suma: 7·1 + 2(–3) + 9(–4) + 3(–1) + 5·3 = 7 – 6 – 36 – 3 + 15 = 7 + 15 – 6 – 36 – 3 = 22 – 45 = –23 no es múltiplo de 13, luego la división pedida no es exacta.
Algunas otros criterios (reglas) para revisar son: 2, 3 y 4; 5,10 -6- -7-, -11-, -17-, -19-, -23-, -29-, -31- 41.
Explicación paso a paso: