Determina un volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 5 cm y su altura es de 13cm
Respuestas
Respuesta:
V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 0.7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*0.49*13}{3}= \frac{20.01}{3}=6.67 m^{3}
Explicación paso a paso:
Primeramente tienes que saber que para calcular el volumen de un cilindro se utiliza la siguiente fórmula:
V= \pi * r^{2}*h
Dónde r es el radio y h es la altura.
1. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una área de 17.5 cm y su altura es de 12 cm
Primero tienes que encontrar el radio, pues lo que te dan es el área de la base. No es el radio. Entonces, el radio es:
r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } } ; dónde a es el área. Sustituimos:
r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{17.5}{3.14} } = \sqrt{5.57} =2.36cm
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:
V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 2.36^{2}*12=3.1416*5.5696*12=209.97 cm^{3}
El volumen de un cilindro es 209.97 cm^{3}
2. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 5 cm y su altura es de 17,2 cm
V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 5^{2}*17.2=3.1416*25*17.2= 1350.89cm^{3}
El volumen de un cilindro es 1350.89 cm^{3}
3. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 cm y radio de la base es de 7cm
La fórmula para calcular el volumen de un cono es:
V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3}
Dónde R^{2} es el radio y h es la altura
Sustituimos:
V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*49*13}{3}= \frac{2001.20}{3}=667.06 cm^{3}
El volumen de un cono es 667.06 cm^{3}
4. Calcular el volumen de un cono cuya altura es 13 cm y área de la base es de 145 cm2.
Primero encontrar el radio
r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } } ; dónde a es el área. Sustituimos:
r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{145}{3.14} } = \sqrt{46.17} =6.79cm
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:
V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 6.79^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*46.1041*13}{3}= \frac{1882.93}{3}=627.64 cm^{3}
5. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 1,2 m y su altura es de 167 cm
Primero tanto la base como la altura tiene que estar en una misma unidad de medida, es decir, ya sea cm o m. En este caso convertiremos los 167 cm a m, los 167 entre 100, en este caso serían 1.67 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 1.2^{2}*1.67=3.1416*1.44*1.67=7.5549 m^{3}
El volumen de este cilindro es de 7.55 m^{3}
6. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 m y radio de la base es de 70 cm
En este caso convertiremos los 70 cm a metros, en este caso serían 0.7 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
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