Question

un angulo y su complemento están en razón de 2:3 ¿cual es la medida del ángulo? 

Answer 1

Pongamos que el ángulo menor mide "x"
El ángulo mayor medirá "90-x" ya que son complementarios, ok?

Se plantea la proporción:
x es a 90-x como 2 es a 3 ... pasado a ecuación...

x/(90-x) = 2/3 ---> 3x = 180 -2x ----> 5x = 180 ----->
x = 180/5 = 36º mide el menor. 

El mayor medirá 90-36 = 54º

Saludos.