Question

me ayudan con esto?????hay que hacer todo,háganlo por qué no entiendo​

Answer 1

Respuesta:

a) Factorizar los polinomios

Factor común:

       1) -x^4 + 5x^3 = x^3(-x + 5)

      2) 5x^6 + 5x^2 = 5x^2(x^4 + 1)

      3) 24x^5 + 18x^4 - 30x^2 = 6x^2(4x^3 + 3x^2 - 5)

Factor común por grupos:

       4) x^4 - x^3 + 2x - 2 = x^3(x-1) + 2(x-1) = (x-1)(x^3 + 2)

       5) 4x^3 + 6x - 2x^2 - 3 = 2x^2(2x - 1) + 3(2x - 1) = (2x - 1)(2x^2 + 3)

Trinomio cuadrado perfecto:

       6) x^2 - 6x + 9 = (x-3)^2

       7) 25x^2 + 10x + 1= (5x + 1)^2

Cuatrinomio cubo perfecto:

       8) x^3 + 15x^2 + 75x + 125 = (x + 5)^3

       9) x^3 - 12x^2 + 48x - 64 = (x-4)^3

Diferencia de cuadrados:

      10) x^2 - 36 = (x-6)(x+6)

      11) 25x^2 - 4 = (5x-2)(5x+2)

  b) Hallar las raícas de los siguientes polinomios utilizando el teorema de gauuss expresarlos en forma factorizada.

       12) 3x^2 + 3x - 6 = (3x - 3)(x + 2)

        13) x^3 - 9x^2 - x + 9 = (x - 9)(x^2 - 1)

       14) x^4 + 3x^3 - 15x^2 - 19x + 30 = (x-1)(x+2)(x + 5)(x - 3)

        15)x^3 + 9x^2 + 15x + 7 = (x + 1)(x + 1)(x +7)

  c) Identificar las raíces e indicar el orden de multiplicidad.

1) P(x) = -4(x - 3)^2(x + 3)^2

Identificando las raíces:

Todas las raíces es cuando los factores son 0.

Entonces (x - 3) es una raíz y su orden de multiplicidad es 2.

También (x + 3) es una raíz y su orden de multiplicidad es 2.

2) P(x) = 2( x + 1)^5*x^2

La raíz (x + 1) tiene un orden de multiplicidad 5.

La raíz x que es 0, tiene un orden de multiplicidad 2.

3) T(x) = -3(x - 3/4)^3*(x+2)

La raíz (x - 3/4) tiene un orden de multiplicidad 3.

La raíz (x + 2) tiene un orden de multiplicidad 1.

4) P(x) = (x + 4)(x + 1)^4

LA raíz (x+4) tiene un orden de multiplicidad 1.

LA raíz (x+1) tiene un orden de multiplicidad 4.