Se eligieron a seis estudiantes que conformarán el Consejo Estudiantil. ¿Cuántos comités diferentes de 3 estudiantes se pueden formar?
Respuestas
Respuesta: pues son 2 comités.
Explicación paso a paso:
Porque si son 6 pues tiene que tener el comité 3 personas solo alcanzan para 2 comités distintos.
Espero haberte ayudado
Respuesta:
Es un tema de combinatoria.
En los dos primeros casos tienes un ejemplo claro para distinguir entre cuándo hay que calcular COMBINACIONES y cuándo VARIACIONES.
En el primer caso nos habla de integrantes de un comité, sin detallar cargos, es decir que si en el comité están Pedro, Ana y Juan, dará lo mismo que si cambiamos el orden de los nombres, Ana, Pedro y Juan porque al fin y al cabo son las mismas personas, verdad? Pues ahí tienes un caso de COMBINACIONES.
Y como tenemos un total de elementos de 8 estudiantes y hay que combinarlos de 3 en 3, la fórmula de factoriales a usar será:
COMBINACIONES DE 8 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3
Yo lo he sacado con calculadora y me dice que habría 56 comités distintos.
-------------------------------------------------------------------
En el segundo caso nos habla de cargos dentro de los comités, es decir que, acudiendo a los mismos nombres de antes, podríamos decir que una forma sería:
Pedro - presidente
Ana - vicepresidenta
Juan - secretario ...................ok?
Pero si los variamos y decimos que:
Ana - presidenta
Juan - vicepresidente
Pedro - secretario
Ahí tenemos otra forma de organizar la cosa, verdad? Por tanto se puede deducir que siendo las mismas personas, según el cargo que ocupan se va a contabilizar como distinta junta directiva. Es decir: importa el orden para distinguir entre una y otra forma.
Pues aquí tenemos el caso típico en que hay que usar variaciones y sería:
VARIACIONES DE 8 ELEMENTOS TOMADOS DE 3 EN 3
Que me dice que son: 336 juntas directivas distintas.
---------------------------------------------------------------------------
Finalmente, en el tercer caso nos dice que hemos de tomar como fijada en la presidencia a Graciela, es decir, que esa posición no se mueve.
Por tanto hay que contar con los 7 estudiantes restantes y variarlos de dos en dos ya que la tercera plaza está fijada.
VARIACIONES DE 7 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2
Me dice que son
42 juntas directivas en las que Graciela estaría de presidenta
Explicación paso a paso:
Espero que te sirva