Question

Un numero capicua de cuatro cifras es divisible por 45. Indica el producto de dichas cuatro cifras. Alternativas: A) 100 B) 200 C)400 D)900 E)225
Con resolución por favor.

Answer 1

Respuesta: 400

Explicación paso a paso:

Si es capicua el numero es de la forma: abba

Para ser divisible por 45 tiene que ser divisible por 5 y 9 a la vez

Para ser divisible por 5 tiene que terminar en 5 o 0

No puede ser 0 porque sería 0bb0

entonces a = 5

5bb5

Para ser divisible por 9 la suma de sus cifras debe ser divisible por 9

5+b+b+5 = divisible por 9

Entonces b = 4 porque 5+4+4+5 es 18 y es divisible por 9

El número sería 5445

y su producto 5x4x4x5 = 400