Question

Desde un avión que vuela a 2,5 km de altura sobre un terreno horizontal y va a una velocidad de 80 m/s Se suelta una bomba con el objetivo de dar a un blanco que se encuentra una distancia de 2000 metros. ¿Qué tiempo tarda la bomba en caer y conque velocidad impacta el objetivo?

Answer 1

Respuesta:

t= 22.58s    $V_{f}= 221.47 m/s$

Explicación:

Datos para "X"

• V = 80m/s
• d = 2,000 m
• t = ?

Datos para "y"

• $V_{o} = 0 m/s$
• h = 2500 m

• g = -9.81 $m/s^{2}$

• $V_{f}= ?$
• t = ?

Ecuaciones:

Para sacar tiempo

Δh = $V_{o}t + 1/2 gt^{2}$  

($V_{o}$ es "0" entonces se anula la multiplicación con el tiempo)

Despejamos:

Δh = $1/2 gt^{2}$

El "2" que divide al "1" pasa a multiplicar al siguiente lado;

 2Δh = $gt^{2}$

La gravedad que esta multiplicando pasa a dividir al otro lado;

$\frac{2Δh}{g}$= $t^{2}$

509.68 = $t^{2}$

Para eliminar la potencia, sacamos raíz del otro lado

$\sqrt{509.68} \sqr$ = t

t = 22.58s

Ahora sacaremos $V_{f}$

Usaremos la ecuación

$V_{f} ^{2} = V_{o}^{2} + 2g$Δh

Despejada quedaría;

$\sqrt{V_{o}^{2} +2gΔh} }$ = $V_{f}$

$\sqrt{(0)^{2}+ 2(9.81)(2500) } = V_{f}$

$V_{f}$ = 221.47 m/s