Question

Una antena se ha clavado en el suelo. Para que permanezca vertical y bien sujeta se han colocado dos anclajes en el suelo a ambos lados de la antena alineados con su base. La distancia entre los anclajes es de 40 metros y, si se observa la parte más alta de la antena desde cada uno de ellos, los ángulos de elevación son de 30° y 60°, respectivamente. Calcula la altura de la antena

Answer 1

Respuesta: $10\sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

Answer 2

La altura de la antena que se encuentra clavada al suelo es:

10√3 m

¿Cómo se relacionan los ángulos y lados de un triángulo rectángulo?

Por medio de las razones trigonométricas son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat, Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la antena?

Relacionar los datos y las incógnitas:

x + y = 40 m

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(60°) = h/x

Tan(30°) = h/y

Despejar x e y respectivamente;

• x = h/Tan(60°)
• y = h/Tan(30°)

Sustituir;

h/Tan(60°) +  h/Tan(30°) = 40

Factor común h;

h (√3/3 + √3) = 40

Despejar h;

h = 40/(√3/3 + √3)

h = 10√3 m

Puedes ver más razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/5066210