Question

1. Se juntan 30 personas entre hombres, mujeres y niños. Se sabe que entre los hombres y las
mujeres. duplican al número de niños. También se sabe que entre los hombres y el triple de las
mujeres exceden en 20 al doble de niños. Plantear un sistema de ecuaciones que permita
averiguar el número de hombres, mujeres y niños. Resolver el sistema de ecuaciones planteado
usando los 3 métodos descritos.

NECESITO PLANTEAR LAS ECUACIONES Y YA

Answer 1

Respuesta:

llamamos   x , y , z   al  ñumero  de homvres , mujeres y ñiños

respectivamemte

plamteamos tres ecuacioñes  

    x+y+z =30

    x+3y=20 + 2z

    x+y= 2z

                        ahora ordeñamos la ecuaciom y aplicamos metodo de reducciom

   x+ y +  z= 30......  a)          

   x + 3y -2z= 20.......c)          

   x  + y - 2z =0....... d)          

---------------------------

  com a y c

 x+ y + z= 30........ (  2)    ⇒  2x + 2y + 2z = 60

 x+ 3y-2z=20                          x+ 3y - 2z = 20

-----------------------                    ------------------------------

                                         3x+ 5y= 80............(e)

ahora  a y d

 x+ y+ z= 30........  (2)   ⇒   2x + 2y + 2z = 60

 x+y-2z= 0                           x+   y   - 2z = 0

------------------------              ----------------------------------------

                                          3x+ 3y=60.......(.f)

ahora por ultimo e y f

  3x+ 5y=80.........         ⇒      3x + 5y=80

 3x+3y=60...........(-1)            -3x  -3y = -60

-----------------------------          ---------------------------------

                                               2y = 20

                                                 y = 10

ahora hallamos  x em ( e)         ahora hallamos  z em  a

3x+ 50=80  = 3x= 80-50                 x+ y+ z= 30

                      x=30/3 = 10            10+ 10 + z= 30              

                                                               z= 30-20 = 10

por lo tamto decimos que el ñumero de homvre es 10 ,

                                                     de mujeres es 10

                                                     de ñiños es  10

Explicación paso a paso:

Answer 2

El total de hombres es 18 hombres, el total de mujeres es 2 y el total de niños es 10

Denotaremos las variables:

a: número de hombres

b: número de mujeres

c: número de niños

Tenemos el sistema de ecuaciones:

1. a + b + c
2. a + b = 2c
3. a + 3b  = 2c + 20

Potemos restar la ecuación número 3 con la ecuación número 2:

2b = 20

b = 20/10

b = 2

Luego sustituimos en la ecuación 1 y 2 el resultado obtenido:

a + 2 + c = 30 → a + c = 28

a + 2 = 2c → a - 2c = - 2

Restamos las dos ecuaciones que obtenemos en el resultado:

3c = 30

c = 30/3

c = 10

Luego sustituimos  los resultados de b y c en la ecuación 1:

a + 2 + 10 = 30

a = 30 - 12

a = 18

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