Question

Calcula el valor de la siguiente serie : S= 76 +74 + 72 +70... 14 terminos

Answer 1

Respuesta:

$\mathsf{S =882}$

Explicación paso a paso:

Calcula el valor de la siguiente serie :

$\mathsf{S = \underbrace{ 76 +74 + 72 +70+...}_{14 \: terminos} }$

Es una progresión aritmética, en donde la razón es :

$\mathsf{ r \: = \: a_2 - a_1 \: = \: 74-76\: =\: -2 }$

Hallando el término 14

$\mathsf{ a_{n} = a_1 + (n-1)r }$

$\mathsf{ a_{14} = 76+ (14-1)(-2)}$

$\mathsf{ a_{14} = 76+ (13)(-2)}$

$\mathsf{ a_{14} = 76-26 }$

$\mathsf{ a_{14} = 50}$

La suma de términos hasta el término 14

$\mathsf{S = \underbrace{ 76 +74 + 72 +70+...}_{14 \: terminos} }$

$\mathsf{S= \left ( \frac{a_1 + a_n }{2 }\right ) \cdot n}$

$\mathsf{S = \left ( \frac{76+ 50 }{2 }\right ) \cdot 14}$

$\mathsf{S = ( 76+ 50 ) \cdot 7}$

$\mathsf{S = ( 126 ) \cdot 7}$

$\mathsf{S =882}$