Question

Si una solución de la ecuación x 2 + ax − 5 = 0 es4. Calcular el valor de a.

Answer 1

Para que la solución sea 4 el valor de "a" debe ser a = √61

La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado

Sea el polinomio ax² + bx + c = 0 entonces las raíces son:

x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a

Tenemos el polinomio x² + ax - 5

En este caso a = 1, b = a, c = - 5

x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a

x1,2 = (-1 ± √(a²- 4*1*-5))/2*1

x1,2 = (-1 ± √(a² + 20))/2

Si da 4, entonces debemos tomar la raíz positiva si utilizamos el signo menos obtendremos una raíz negativa, entonces debemos utilizar el signo positivo.

(-1 + √(a² + 20))/2 = 4

(-1 + √(a² + 20)) = 8

√(a² + 20) = 8 + 1 = 9

a² + 20 = 9²

a² + 20 = 81

a² = 81 - 20

a² = 61

a = √61