Question

La suma del numero de lados y del numero de diagonales de un poligono es igual 435. Encontrar el numero de lados

Answer 1

Explicación paso a paso:

El número de diagonales de un polígono esta definido por la siguiente fórmula

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

Siendo n el número de lados

.

por lo que:

n + d=435

n+ n(n-3)/2=435

2n+n²-3n/2=435

n²-n=435(2)

n²-n=870

n²-n-870=0

(n-30)(n+29)

n=30 ^ n=-29

n=30