Question

alguien me ayuda con este problema por favor, con procedimiento por favor

Answer 1

Respuesta:

Opcion e) 150°

Explicación paso a paso:

Se analiza la figura:

• En el cuadrilatero de 4 lados con puntos DBEH la suma interna de los angulos es 360°, se tiene en este entonces:

60° + 90° + 90° + Ф = 360°

H = punto de cruce de las rectas que llegan a D y E

90° = angulo que se forma en punto D(180 -90)

90° = angulo que se forma en punto E(180 -90)

Ф = angulo restante del cuadrilaetero ubicado vertice inferior en el punto H

De aqui tenemos :

Ф =  360° - 60 - 90- 90 = 120°  

• Ahora tomamos triangulo AHC, tenemos donde en todo triangulo la suma de sus angulos = 180°  

2α + 2β + Ф  = 180°   si Ф  = 120 tenemos

2α + 2β + 120  = 180°   Ec.1

• Ahora tomamos triangulo ACX que contiene angulo x, tenemos:

α + β + x° = 180°  Ec .2  De ecuacion 1 tenemos:

2α + 2β + 120° = 180°  ... 2α + 2β = 180 -120

factor comun 2 ... 2(α + β) = 60

α + β = 60/2

α + β = 30   se introduce en 2 tenemos  α + β + x° = 180°   si α + β = 30

30  + x = 180

x = 180 - 30

x = 150  

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