Question

Encontrar el área del paralelogramo y de las regiones A y B

Answer 1

El área del paralelogramo mide 36 centímetros cuadrados. El área de la región A mide 6 centímetros cuadrados, y el área de la región B mide 30 centímetros cuadrados

Procedimiento:

Se pide hallar el área del paralelogramo y de las regiones A y B de la figura

Área del Paralelogramo

• Para hallar el área de un paralelogramo, hay que conocer la longitud de la altura relativa a uno de sus lados.

• Siendo la base el lado b y la altura (h) relativa a la base. El área del paralelogramo es el producto de la base y la altura.

En el ejercicio propuesto la longitud de la base es de 9 cm y la altura relativa a ese lado es de 4 cm

Expresamos

$\boxed {\bold { \'Area \ del \ Paralelogramo = Base \ . \ Altura}}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { \'Area \ del \ Paralelogramo = 9 \ cm \ . \ 4 \ cm }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ del \ Paralelogramo = 36 \ cm^{2} }}$

El área del paralelogramo mide 36 cm²

Área de la Región A

• La región A está conformada por un triángulo rectángulo

• El área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos lados que forman el ángulo recto (catetos a y b)

En el triángulo rectángulo de la figura sus dos catetos miden 3 cm y 4 cm

Expresamos

$\boxed {\bold { \'Area \ Tri\'angulo \ Rect\'angulo = \frac{b \ . \ a}{2} }}$

Donde b es la base y a el lado que coincide con la altura

$\boxed {\bold { \'Area \ Regi\'on \ A = \frac{b \ . \ a}{2} }}$

Reemplazamos

$\boxed {\bold { \'Area \ Regi\'on \ A = \frac{3 \ cm\ . \ 4 \ cm}{2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ Regi\'on \ A = \frac{ 12 \ cm^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ Regi\'on \ A = 6 \ cm^{2} }}$

El área de la Región A mide 6 cm²

Área de la Región B

Para hallar el área de la región B lo que se hará será restar del área del paralelogramo el área de la región A

$\boxed {\bold { \'Area \ Regi\'on \ B = \'Area \ del \ Paralelogramo - \'Area \ Regi\'on \ A }}$

Reemplazamos:

$\boxed {\bold { \'Area \ Regi\'on \ B = 36 \ cm^{2} - 6 \ cm^{2} }}$

$\boxed {\bold { \'Area \ Regi\'on \ B = 30 \ cm^{2} }}$

El área de la Región B mide 30 cm²    

Answer 2

Explicación paso a paso:

El área del paralelogramo mide 36 centímetros cuadrados. El área de la región A mide 6 centímetros cuadrados, y el área de la región B mide 30 centímetros cuadrados