Respuestas
Respuesta:
Opcion c) 125°
Explicación paso a paso:
En todo cuadrilatero se cumple que la suma de los angulos internos = 360°
- Se torma cuadrilatero completo, se tiene:
2α + 2θ + 80° + 190° = 360 Ec 1.
Donde : 80° es restar 100° a la mitad de la circuferencia
190 es restar 170° a una circuferencia
- Ahora se toma cuadrilatero que tiene angulo x, tenemos:
α + θ + x + 190= 360° Ec.2
- El angulo x° tambien es el complemento de una circuferencia completa, se toma el otro cuadrilatero que contiene el complemento del angulo x° tenemos:
α + θ + (360° - x ) + 80° = 360° Ec 3.
Tenemos 3 ecuaciones con 3 incognitas resolvemos:
2α + 2θ + 80° + 190° = 360 Ec.1
α + θ + x + 190= 360° Ec.2
α + θ + (360° - x ) + 80° = 360° Ec.3
De ec.3 despejamos α + θ, tenemos:
α + θ + (360° - x ) + 80° = 360° ...... α + θ = x - 80 Se introduce en Ec2.
α + θ + x + 190= 360° si α + θ = x - 80 tenemos
x - 80 + x + 190= 360° 2x = 360 + 80 - 190
2x = 250
x = 250/2
x = 125°
La ecuacion 1, se dedujo para indicar de donde salian los angulos de 80° y 190° respectivamente, no fue necesario usarla para el calculo.