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Raíces cúbicas
La raíz cúbica de un número es el factor que necesitamos multiplicar tres veces por sí mismo para obtener ese número.
El símbolo para la raíz cúbica es \sqrt[3]{}
3
cube root of, end cube root .
Encontrar la raíz cúbica de un número es la operación opuesta a elevar un número al cubo.
Ejemplo:
\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD33×3×3start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab, times, start color #7854ab, 3, end color #7854ab = \purpleD3^\pink3 = \greenD{27}3
3
=27start color #7854ab, 3, end color #7854ab, start superscript, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end superscript, equals, start color #1fab54, 27, end color #1fab54
Por lo que \sqrt[\pink3]{\greenD{27}}
3
27
root, start index, start color #ff00af, 3, end color #ff00af, end index = \purpleD33start color #7854ab, 3, end color #7854ab
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Encontrar raíces cúbicas
Si no podemos determinar qué factor multiplicado tres veces por sí mismo resultará en el número dado, necesitamos hacer un árbol de factores.
Ejemplo:
\Large{\sqrt[3]{64} = \text{?}}
3
64
=?cube root of, 64, end cube root, equals, start text, question mark, end text
Aquí está el árbol de factores de 646464:
Entonces la factorización de 646464 en números primos es 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 22×2×2×2×2×22, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2.
Buscamos \sqrt[3]{64}
3
64
cube root of, 64, end cube root, así que queremos hacer tres grupos iguales con los factores primos.
Observa que podemos reorganizar los factores como:
64 = 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2 = \left(2\times 2\right)\times\left(2\times 2\right)\times\left(2\times 2\right)64=2×2×2×2×2×2=(2×2)×(2×2)×(2×2)64, equals, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, times, 2, equals, left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, times, left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, times, left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis
Por lo tanto, \left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64(2×2)
3
=4
3
=64left parenthesis, 2, times, 2, right parenthesis, cubed, equals, 4, cubed, equals, 64.
Por lo tanto, \sqrt[3]{64}
3
64
cube root of, 64, end cube root es 444.
Explicación paso a paso:
espero que te sirva