una fabrica de zapatos y zapatillas tiene el costo fijo mensual de $1000. el costo de produccion por par ( mano de obra y material ) es de $ 40 y $20 respectivamente. si el costo total mensual es de $3000 y se fabrican 70 pares entre zapatos y zapatillas, calcule la cantidad de pares de zapatos y zapatillas producidas en un mes
Respuestas
sea x= par zapatillas y = par zapatos
por dato
x + y = 70 ⇒ x = 70 - y
reemplazando en :
20x + 40y + 1000 = 3000
20(70-y) + 40y = 3000 - 1000
1400 - 20y + 40y = 2000
20y = 2000 - 1400
20y = 600
y = 600 / 20
y = 30
∴
x = 70 - 30 = 40
se harán 30 pares de zapatos y 40 de zapatillas
al de 6000 soles . Sabiendo que el costo total mensual es de 16800 y cada pantalón se vende a 200 y cada falta a 180 , que generan un ingreso total mensual de 26800 soles . Determine la cantidad de pantalones y faldas producidas en un mes.
La cantidad de pares de zapatos y zapatillas producidas en un mes es:
- 30 zapatos
- 40 zapatillas
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la cantidad de pares de zapatos y zapatillas producidas en un mes?
El costo variable es:
Cv = C - Cf
Sustituir;
Cv = 3000 - 1000
Cv = $2000
Definir;
- x: zapatos
- y: zapatillas
Ecuaciones
- Total de unidades: x + y = 70
- Costo variable: 40x + 20y = 2000
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 70 - y
Sustituir x en 2;
40(70 - y) + 20y = 2000
2800 - 40y + 20y = 2000
20y = 2800 - 2000
Despejar y;
y = 800/20
y = 40 zapatillas
Sustituir;
x = 70 - 40
x = 30 zapatos
Puedes ver más cálculo de ganancias y sistemas de ecuaciones aquí:
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