en un monedero hay 13 monedas que hacen un total de 30 soles. ademas se sabe que algunas de las monedas son de s/1, otras de s/ 2 y otras de s/5, suponiendo que el numero de monedas de s/1 sea el doble que el numero de monedas de s/5 ¿cuantas monedas de cada denominacion habra en el monedero?
Respuestas
Respuesta:
Solución: No tengo monedas de un sol, tengo 9 monedas de 2 soles y 4 monedas de 3 soles.
Llamemos "a" a la cantidad de monedas de 1 sol, "b" a la cantidad de monedas de 2 soles y "c" a la cantidad de monedas de 3 soles.
Como el total de monedas es 13, entonces:
1. a+b+c = 13
En total tengo 30 soles, también se que el total que tengo son la cantidad de monedas de 1, la cantidad de monedas de 2 soles multiplicado por 2 y la cantidad de monedas de 2 soles multiplicado por 3, por lo tanto:
2. a+2b+3c= 30
Por ultimo. El número de monedas de 1 sol sea el doble de monedas de 5 soles, pero por enunciado no tenemos monedas de 5 soles.
3. a= 2*0 = 0
Sustituyo en 1 y 2:
4. b+c= 13 ⇒ b = 13-c
5. 2b+3c= 30
Sustituyo la ecuación 4 en la 5.
2*(13-c)+3*c=30
26-2c+3c=30
c= 30-26 = 4
Sustituyo en 4:
b= 13-4= 9
No tengo monedas de un sol, tengo 9 monedas de 2 soles y 4 monedas de 3 soles.
Explicación paso a paso:
Espero te ayude :3