Question

Ayudenme porfa
a-b=4 a×b=2 Calcular a al cubo menos B al cubo​

Answer 1

Respuesta:

$a^{3} -b^{3} = 88$

Explicación paso a paso:

Por datos:

a - b = 4

a*b = 2

Primero elevamos al cuadrado la resta:

$a - b =4$

$(a-b)^{2} = 4^{2}$

$a^{2} - 2*a*b + b^{2} = 16$

$a^{2} + b^{2} - 2*(2) = 16$

$a^{2} + b^{2} - 4 = 16$

$a^{2} + b^{2} =20$

Ahora multiplicamos al resultado por a - b a ambos lados de la ecuación para no afectarla y además aprovecharemos que ya sabemos su valor que es 4:

$(a^{2} + b^{2})*(a - b) = 20*(a-b)$

$a^{2}*a - a^{2}*b +b^{2}*a-b^{2}*b = 20*4$

$a^{3} - a*b* (a -b)-b^{3} = 80$

$a^{3} - 2* (4)-b^{3} = 80$

$a^{3} -b^{3} = 80+8$

$a^{3} -b^{3} = 88$

$\fbox{a^{3} -b^{3} = 80+8}$

$\fbox {a^{3} -b^{3} = 88}$