resolver el siguiente problema "un supermercado ofrece dos tipos de carne molida: light (con 4% de materia grasa) y “sabrosa" (con 10% de materia grasa) pero desea ofrecer una tercera opción a sus clientes: una carne molida con 6% de materia grasa. ¿Cuánta carne de cada tipo que existe debe mezclarse para obtener 150 kilogramos del nuevo producto?", un estudiante plantea el siguiente sistema de ecuaciones lineales
x + y = 150
4x+10y/x+y = 6
-Explica que significa cada una de las incógnitas del sistema y cómo se obtiene la segunda ecuación
-Resuelve el sistema y da respuesta al problema.
Respuestas
Respuesta dada por:
22
La cantidad de carne de cada tipo que se debe mezclar para obtener 150 kilogramos del nuevo producto es:
- carne molida light = 150 kg
- carne molida "sabrosa" = 50 kg
Explicación paso a paso:
Datos;
x + y = 150
4x+10y/x+y = 6
Siendo;
x : carne molida light
y: carne molida "sabrosa"
¿Cuánta carne de cada tipo que existe debe mezclarse para obtener 150 kilogramos del nuevo producto?
x + y = 150
4x+10y/(x+y) = 6 ⇔ 4x+10y/(150) = 6 ⇔ 4/150 x + 10/150y = 6
Se tiene un sistema de ecuaciones de 2x2;
Aplicar método de sustitución:
x = 150-y
sustituir;
4/150(150-y) + 10/150y = 6
4- 4/150y + 10/150y = 6
1/25y = 6-4
y = 2(25)
y = 50 (kilogramos de carne "sabrosa")
x = 150-50
x = 100 (kilogramos de carne light)
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