Question

sea h la funcion definida por h(x)=$\frac{1}{x+1}$ determina
a. h(0) h(1) h(-1) h(1/2)
b.los puntos donde la curva corta al eje x
c. h(-a) y(a+h)
d. dominio y rango de h

Answer 1

Veamos:

a) h(0) = 1; h(- 1) no existe; h(1/2) = 1 / (1/2 + 1) = 2/3

b) Para h(x) = 0, x no existe.

c) h(- a) = 1/(1 - a); h(a + h), se entiende que es h(x)

h(a) = 1/(a + 1)
h[h(x)] = 1 / [ 1/(x + 1) + 1]

h(a+ h) = 1 + 1/(a + 1) - 1/(x + 2)

Si h es un valor cualquiera h(a + h) = 1/(a +h + 1)

d) El dominio de h es R - {- 1}

El rango es el dominio de la función inversa:

h = 1/(x + 1); x + 1 = 1/h; x = 1/h - 1

Es costumbre intercambiar símbolos: la función inversa es 1/x - 1

El rango de la función es R - {0}

Saludos Herminio