Question

$\sqrt{ \frac{1}{2} } - \sqrt{ \frac{1}{8} }$
la respuesta es √2/4 pero necesito el procedimiento por favor ​

Answer 1

Respuesta:     $\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}=\frac{\sqrt{2}}{4}\quad \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:0.35355\dots \right)$

Pasos:

$\sqrt{\frac{1}{2}}-\sqrt{\frac{1}{8}}$

$\sqrt{\frac{1}{8}} : \frac{1}{2\sqrt{2}}$

$=\sqrt{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2\sqrt{2}}$

$\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad \sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$

$=\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot \:2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}-\frac{1}{2\sqrt{2}}$

$\mathrm{Ya\:que\:los\:denominadores\:son\:iguales,\:combinar\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}$

$=\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot \:2\sqrt{2}-1}{2\sqrt{2}}$

$\sqrt{\frac{1}{2}}\cdot \:2\sqrt{2}$  = $2$

$=\frac{2-1}{2\sqrt{2}}$

$\mathrm{Restar:}\:2-1=1$

$=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Racionalizar : $=\frac{1}{2\sqrt{2}}$

Multiplicar por el conjugado : $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$=\frac{1\cdot \sqrt{2}}{2\sqrt{2}\sqrt{2}}$

$2\sqrt{2}\sqrt{2} = 4$

$=\frac{\sqrt{2}}{4}$