Dos autos A y B se encuentran en t=0 en la misma posición. El auto A viaja con MRU siendo su v=20m/s. El auto B, parte del reposo con MRUA. ¿Cual es la aceleración del auto B si luego de 4,0s se encuentra 20m detrás del auto A?
Respuestas
Respuesta:
El instante t=0 cuando B pisa el freno, el coche B se encuentra en la posición inicial x0=10 m y su velocidad inicial es v0=20 m/s . El coche A se encuentra en la posición inicial x0=0, y su velocidad es 20 m/s (véase la figura)
En el instante t=2, cuando A pisa el freno, el coche A se encuentra en la posición x=20·2=40 m
El coche B se encuentra en la posición
x
B
=
10
+
20
⋅
2
+
1
2
(
−
2
)
2
2
=
46
m
Su velocidad es vB=20+(-2)·2=16 m/s
Para evitar el choque, la velocidad de los vehículos sería la misma cuando se encuentren en la misma posición.
La posición y velocidad de A es
x
A
=
40
+
20
⋅
t
+
1
2
(
−
a
)
t
2
v
A
=
20
+
(
−
a
)
t
La posición y velocidad de B es
x
B
=
46
+
16
⋅
t
+
1
2
(
−
2
)
t
2
v
B
=
16
+
(
−
2
)
t
La mínima aceleración a se obtiene igualando, las velocidades y las posiciones
46
+
16
⋅
t
+
1
2
(
−
2
)
t
2
=
40
+
20
⋅
t
+
1
2
(
−
a
)
t
2
16
+
(
−
2
)
t
=
20
+
(
−
a
)
t
La solución es t=3 s y a= 10/3 m/s2. Tardan tres segundos desde que A pisa el freno en alcanzar la misma velocidad 10 m/s en la posición x=85 m
Explicación:
dame puntos porfa