Question

Encuentra 3 numeros enteros consecutivos pares, cuya suma de sus cuadrados sea 596 (ecuaciones cuadraticas)

Answer 1

Sea x un entero auxiliar. 2 x es par, 2x + 2 es el siguiente y 2 x + 4 el último

(2 x)² + (2 x + 2)² + (2 x + 4)² = 596

Quitando paréntesis:

12 x² + 24 x + 20 = 596; o bien

12 x² + 24 x - 576 = 0 es una ecuación de segundo grado en x.

Sus raíces son x = 6, x = - 8

Los tres números pares consecutivos son 12, 14 y 16

También: - 16, - 14 y - 12

Saludos Herminio

Answer 2

Tres números pares consecutivos cuya suma de cuadrados sea 596 son 12, 14 y 16

Los números naturales: son los números que usamos para contar, si decimos que un número es el consecutivo  par del otro, entonces es el consecutivo natural si tenemos tres números consecutivos y el menor es "a", los otros dos son a + 2 y a + 4, entonces tenemos que:

a² + (a +2)² + (a + 4)² = 596

a² + a² + 4a + 4 + a² + 8a + 16 = 596

3a² + 12a + 20 - 596 = 0

3a² + 12a - 576 = 0

Como supusimos que era un número natural: tomamos la única raíz positiva que es a = 12, los otros dos números son: 14 y 16

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