Question

en un triangulo de 52cm de perimetro.el lado B es las dos terceras partes del lado A y el lado C es 3cm mas largo que el lado B ¿cual es la longitud de cada lado?

Answer 1

El Lado A mide 21 centímetros, el lado B mide 14 centímetros y el lado C mide 17 centímetros

Procedimiento:

En un triángulo de 52 cm de perímetro lado B es las dos terceras partes del lado A y el lado C es 3 cm mas largo que el lado B

En lenguaje algebraico.

Lado A = x

Lado B = 2x/3

Lado C = (2x/3) + 3

Y sus tres lados sumados equivalen a un perímetro de 52 cm

Planteamos:

Lado A

$\boxed {\bold { x + \frac{2x}{3} +\left ( \frac{2x}{3} +3\right ) = 52}}$

$\boxed {\bold { x + \frac{2x}{3} + \frac{2x}{3} +3 = 52}}$

$\boxed {\bold { x \ . \ \frac{3}{3} + \frac{4x}{3} +3 = 52}}$

$\boxed {\bold { \frac{3x}{3} + \frac{4x}{3} +3 = 52}}$

$\boxed {\bold { \ \frac{7x}{3} +3 = 52}}$

$\boxed {\bold { \ \frac{7x}{3} = 52-3}}$

$\boxed {\bold { \ \frac{7x}{3} = 49}}$

$\boxed {\bold { \frac{3}{7}\ . \ \frac{7x}{3} = \frac{3}{7}\ . \ 49}}$

$\boxed {\bold { x = \frac{3}{7}\ . \ ( 7\ . \ 7)}}$

$\boxed {\bold { x =\ 3\ . \ 7}}$

$\boxed {\bold { x = 21 \ cm}}$

El lado A mide 21 cm

Lado B

$\boxed{\bold {\frac{2x}{3} }}$

$\boxed{\bold {\frac{2 \ . \ 21}{3} }}$

$\boxed{\bold {\frac{3 \ . \ (2 \ . \ 7)}{3} }}$

$\boxed{\bold {14 \ cm }}$

El lado B mide 14 cm

Lado C

$\boxed {\bold { \left ( \frac{2x}{3} +3\right ) }}$

$\boxed {\bold { \left ( \frac{2\ . \ 21}{3} +3\right ) }}$

$\boxed {\bold { \frac{2\ . \ 21}{3} +3\ }}$

$\boxed {\bold { \frac{42}{3} +3\ }}$

$\boxed {\bold { 14 +3\ }}$

$\boxed {\bold { 17 \ cm}}$

El lado C mide 17 cm

Verificación:

$\boxed{ \bold { Lado\ A + Lado \ B + Lado \ C = 52 \ cm}}$

$\boxed{ \bold { 21\ cm + 14 \ cm + 17 \ cm = 52 \ cm}}$

$\boxed{ \bold { 52 \ cm = 52 \ cm}}$