Question

Verificar identidad
sec^4 x - tan^4 =2 sec^2x -1

Answer 1

Demostrar.

sec4x - tan4x = 2sec²x - 1    Aplicamos diferencia de cuadrados
                                               a² - b² = (a + b)(a - b)
(sec²x + tan²x)(secx²x - tanx²x) = 2 sec²x - 1      (sec²x - tan²x =1 )
(sec²x + tan²x) = 2sec²x - 1            (tan²x= sec²x - 1)  por identidad
                                                   Fundamental
sec²x + sec²x - 1 = 2sec²x - 1
2sec²x - 1 = 2secx - 1