Question

hallar la diferencia de dos numeros cuyo MCD es 13 y su suma es 130 los numeros son mayores que 13

Answer 1

Respuesta:

62

Explicación paso a paso:

Como el MCD es 13 y la suma es 130, tendremos

13x+13y=130

13(x+y)=130

x+y=130/13=10

Deduzcamos entonces dos número que sumados nos den 10. Estos son cualquier dígito positivo ó 10.

Deben ser mayor que 0 y 1, pues de otra forma al multiplicarlos por 13 no serían mayor que 13, esto descarta estos dígitos, el 9 y el número 10. Luego, no pueden ser pares pues su MCD sería 26 y no 13, esto descarta 2,4,6 y 8. Nos quedan 3,5 y 7; pero no puede ser 5, pues entonces el MCD sería 65.

Por tanto x=3, y=7.

Los números que buscamos son 13(3)=29 y 13(7)=91. La diferencia es 91-29=62