Hola buenas tardes me gustaría saber de donde sale 1/2 en las fórmulas despejadas del MCU Ejemplo: Teta=wot+1/2(a)(t)²
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La demostración es de Física 1, si quieres saberlo y entenderlo tendrías que manejar derivadas e integrales.
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Fórmulas básicas del movimeinto circular
1. FÓRMULAS BASICAS DEL MÓVIMEINTÓ CIRCULAR A) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Movimiento descrito por un móvil que recorre una trayectoria circular con una rapidez constante (módulo de la velocidad es constante). Los parámetros que definen este movimiento son los siguientes: Velocidad lineal, v (m/s) Rapidez con la que se mueve el móvil a lo largo de la trayectoria circular, es decir, el espacio lineal que recorre en la unidad de tiempo. Se calcula: v= e/t velocidad= espacio / tiempo Desplazamiento lineal o espacio recorrido o arco, e (metros, m) Distancia que recorre el móvil sobre la trayectoria, es decir, el arco que describe. Como es un espacio lineal se mide en metros. Se calcula despejando en la fórmula de velocidad lineal: e=vt espacio= velocidad· tiempo Velocidad angular, w (rad/s) Ángulo barrido por el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en radianes por segundo. Se puede calcular de dos formas. a) A partir del espacio angular y el tiempo w= ϕ/t velocidad angular= espacio angular/tiempo a) A partir de la velocidad lineal y el radio w= v/r velocidad angular= velocidad lineal/radio Desplazamiento angular o ángulo recorrido, ϕ (radianes, rad) Ángulo barrido por el móvil a lo largo de la trayectoria. Se calcular de dos formas: a) Despejando en la fórmula de la velocidad angular: ϕ=wt ángulo= velocidad angular · tiempo b) A partir del radio (r) y el arco o espacio lineal (e) ϕ = e/r ángulo= espacio/radio
2. Aceleración normal o aceleración centrípeta, a n o a c (m/s 2 ) Aunque el móvil se mueva con rapidez constante, es decir, aunque el módulo de la velocidad no cambie, como el cuerpo describe una circunferencia, el vector velocidad está cambiando continuamente de sentido y dirección. Como hay una variación de la velocidad, siempre que haya un movimiento circular habrá una aceleración, llamada aceleración normal o centrípeta que siempre se dirige hacia el centro de la circunferencia. Se calcula del siguiente modo: an= v2/r = w2r Frecuencia, f (Hz o s -1 ) Número de vueltas que completa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en hercios (Hz) o segundo -1. Se calcula despejando de la velocidad angular w= 2f -> f= w/2 frecuencia = velocidad angular partido 2 Período, T (s) Tiempo que tarda en completar una vuelta. Se mide en segundos. Es la inversa de la frecuencia: T=1/f -> T= 2/w B) MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO Movimiento que describe un móvil que se mueve siguiendo una trayectoria circular con una aceleración constante. En este caso, podemos seguir empleando las mismas fórmulas que en el M.C.U. para los siguientes parámetros: - Aceleración centrípeta Frecuencia Período Transformar de magnitudes lineales a angulares (multiplicando por radio) Sin embargo, tenemos que introducir la aceleración (tanto la lineal, a, como la angular, α ) a la hora de calcular los siguientes parámetros: Velocidad angular: w= wo +αt Velocidad lineal: v= vo + at Espacio angular: ϕ=ϕo +wot+1/2αt2 Espacio lineal: e= eo