Question

Factoriza los siguientes polinomios

1) x3+x2-9x-9

2) x4-9

Answer 1

Factorizar.

Factor comun por agrupacion de terminos.

x³ + x² - 9x - 9 =      Agrupas
(x³ + x²) - (9x + 9) =    Sacas factor comun x² y 9
x²(x + 1 ) - 9( x + 1) =  Sacas factor comun (x + 1)
(x + 1)(x² - 9)               El 2do parentesis es una diferencia de cuadrados
                                   (a² - b²) = (a + b)(a - b)
(x + 1)(x² - 3²) =
(x + 1)(x + 3)(x - 3)

Respuesta.
 x³ +x² - 9x - 9 =(x + 1)(x + 3)(x - 3)

Diferencia de cuadrados.

Aplicas
a² - b² = (a + b)(a - b)
x4 - 9 =
(x²)² - 3² =
(x² + 3)(x² - 3)

Respuesta.
x4 - 9 = (x² + 3)(x² - 3)