Respuestas
Explicación paso a paso:
23.0651251893 es la respuesta
Respuesta:
Paso 1:
Divide el número (532) por 2 para obtener la primera aproximación a la raíz cuadrada.
primera aproximación = 532/2 = 266.
Paso 2:
Divide 532 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 532/266 = 2.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 1: (2 + 266)/2 = 134 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 266 - 134 = 132.
132 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 3:
Divide 532 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 532/134 = 3.9701492537.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 2: (3.9701492537 + 134)/2 = 68.9850746268 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 134 - 68.9850746268 = 65.0149253732.
65.0149253732 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 4:
Divide 532 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 532/68.9850746268 = 7.7118130679.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 3: (7.7118130679 + 68.9850746268)/2 = 38.3484438474 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 68.9850746268 - 38.3484438474 = 30.6366307794.
30.6366307794 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 5:
Divide 532 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 532/38.3484438474 = 13.8727923907.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 4: (13.8727923907 + 38.3484438474)/2 = 26.1106181191 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 38.3484438474 - 26.1106181191 = 12.2378257283.
12.2378257283 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 6:
Divide 532 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 532/26.1106181191 = 20.3748527734.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 5: (20.3748527734 + 26.1106181191)/2 = 23.2427354463 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 26.1106181191 - 23.2427354463 = 2.8678826728.
2.8678826728 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 7:
Divide 532 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 532/23.2427354463 = 22.888872148.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 6: (22.888872148 + 23.2427354463)/2 = 23.0658037972 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 23.2427354463 - 23.0658037972 = 0.1769316491.
0.1769316491 > 0.01. Como el error > exactitud, repite este paso una vez más.
Paso 8:
Divide 532 por el resultado obtenido en el paso anterior. d = 532/23.0658037972 = 23.0644466014.
Tira la media aritmética de (d) y el valor obtenido en el paso 7: (23.0644466014 + 23.0658037972)/2 = 23.0651251993 (nueva aproximación).
Error = nueva aproximación - valor anterior = 23.0658037972 - 23.0651251993 = 0.0006785979.
0.0006785979 <= 0.01. Una vez que el error <= exactitud, para el proceso y usa 23.0651251993 como el valor final para la raíz cuadrada.
Luego, podemos decir que la raíz cuadrada de 532 es 23.065 con un error menor que 0.01 (en realidad el error es 0.0006785979). Esto significa que las primeras 3 decimales son correctas. Sólo para comparar, el valor devuelto utilizando la función javascript 'Math.sqrt(532)' é 23.065125189341593.
Explicación paso a paso: