2 lapices y 3 reglas cuestan 5400 pesos. si una regla cuesta 300 pesos mas que un lapiz. cuanto cuestan 3 lapices y dos reglas?
Respuestas
Respuesta dada por:
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podemos resolver el problema planteando un sistema de ecuaciones
-primero asignaremos incognitas; diremos que:
x=lapices
y=reglas
-entonces tenemos que dos lapice(2x) y tres reglas(3y) cuestan 5400; lo podemos plantear de esta forma:
2x + 3y = 5400
-ahora nos dicen que una regla (y) cuesta 300 mas que un lapiz; con lo cual tenemos lo siguiente:
y= 300 + x despejando incognitas se tiene :
-x + y = 300
y tendriamos un sistema de ecuaciones de dos por dos
2x + 3y = 5400 ( primera ecuacion)
-x + y = 300 (segunda ecuacion)
para resolver este sistema utilizaremos el metodo de eliminacion; en este caso multiplicaremos la segunda ecuacion por (2), para que al sumar con la primera, se pueda eliminar x.tendriamos:
2 * (-x+y=300) = -2x + 2y = 600
eliminamos x
2x + 3y = 5400
-2x + 2y = 600
--------------------------
0 + 5y = 6000 elimnamos x
y = 6000/5 despejamos y
y = 1200
ahora para obtener el valor de x reeplazamos y en alguna de las ecuaciones antes planteadas, en este caso lo haremos en la segunda ecuacion
-x + y = 300
x = y- 300 despejamos x
x= 1200 - 300 reeplazamos valores de y
x = 900
las soluciones son x= 900 y= 1200 es decir que un lapiz cuesta 900 y una regla 1200
ahora para saber el presio de los dos lapices y las tres reglas simplemente multiplicamos por los respectivos valores:
dos lapices = 2x tres reglas = 3y
= 2(900) = 3(1200)
= 1800 = 3600
Espero que te sirva :D
-primero asignaremos incognitas; diremos que:
x=lapices
y=reglas
-entonces tenemos que dos lapice(2x) y tres reglas(3y) cuestan 5400; lo podemos plantear de esta forma:
2x + 3y = 5400
-ahora nos dicen que una regla (y) cuesta 300 mas que un lapiz; con lo cual tenemos lo siguiente:
y= 300 + x despejando incognitas se tiene :
-x + y = 300
y tendriamos un sistema de ecuaciones de dos por dos
2x + 3y = 5400 ( primera ecuacion)
-x + y = 300 (segunda ecuacion)
para resolver este sistema utilizaremos el metodo de eliminacion; en este caso multiplicaremos la segunda ecuacion por (2), para que al sumar con la primera, se pueda eliminar x.tendriamos:
2 * (-x+y=300) = -2x + 2y = 600
eliminamos x
2x + 3y = 5400
-2x + 2y = 600
--------------------------
0 + 5y = 6000 elimnamos x
y = 6000/5 despejamos y
y = 1200
ahora para obtener el valor de x reeplazamos y en alguna de las ecuaciones antes planteadas, en este caso lo haremos en la segunda ecuacion
-x + y = 300
x = y- 300 despejamos x
x= 1200 - 300 reeplazamos valores de y
x = 900
las soluciones son x= 900 y= 1200 es decir que un lapiz cuesta 900 y una regla 1200
ahora para saber el presio de los dos lapices y las tres reglas simplemente multiplicamos por los respectivos valores:
dos lapices = 2x tres reglas = 3y
= 2(900) = 3(1200)
= 1800 = 3600
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