Question

El área de un rectángulo es igual a 30 m^2 y su perímetro es igual a 22 m. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Answer 1

Explicación paso a paso:

x= base

y= altura

Área = base * altura

30 = x*y

perimetro= 2*base + 2*altura

22 = 2x + 2y

se despeja x

2x= 22-2y

se puede simplificar por 2

x = 11 - y

esta ecuación se sustituye en la anterior:

30= (11-y)*y

30= 11y - y^2

se ordena pasando todo hacia la izquierda:

y^2 -11 y +30 = 0

se resuelve esta ecuación de segundo grado resultando:

y1 = 5

y2= 6

se toma el valor de y=5

de la ecuación del área se halla x:

x= 30/5 = 6 cm

Las dimensiones del rectángulo serían:

base = 5 cm

altura = 6 cm

pero otro rectángulo que cumple con estos datos sería:

base = 6 cm

altura= 5 cm