El área de un rectángulo es igual a 30 m^2 y su perímetro es igual a 22 m. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Explicación paso a paso:
x= base
y= altura
Área = base * altura
30 = x*y
perimetro= 2*base + 2*altura
22 = 2x + 2y
se despeja x
2x= 22-2y
se puede simplificar por 2
x = 11 - y
esta ecuación se sustituye en la anterior:
30= (11-y)*y
30= 11y - y^2
se ordena pasando todo hacia la izquierda:
y^2 -11 y +30 = 0
se resuelve esta ecuación de segundo grado resultando:
y1 = 5
y2= 6
se toma el valor de y=5
de la ecuación del área se halla x:
x= 30/5 = 6 cm
Las dimensiones del rectángulo serían:
base = 5 cm
altura = 6 cm
pero otro rectángulo que cumple con estos datos sería:
base = 6 cm
altura= 5 cm
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