Question

Hallar las dimensiones de K, sabiendo que P: presión, V: volumen, y que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: K = PV + Q ayudenme porfavor

Answer 1

Respuesta:

La dimensión de K es: $ML^{2} T^{-2}$

Explicación:

$Presion(P)=ML^{-1} T^{-2}\\Volumen(V)=L^{3}\\Sol:\\K=PV+Q\ ;\ [Q]=[PV]\\K=PV\\K=[ML^{-1} T^{-2} ].[L^{3}]\\K=ML^{2} T^{-2}$

Answer 2

Luego de hacer un análisis dimensional, tenemos que la dimensión de K vienen siendo ML²T⁻² (energía).

¿Qué es un análisis dimensional?

El análisis dimensional es una herramienta la cual permite estudiar la manera en que se relacionan las magnitudes fundamentales con las derivadas.

Resolución

Inicialmente se define la ecuación dimensional de cada magnitud física:

• V: L³
• P: ML⁻¹T⁻²

Planteamos la ecuación:

K = PV + Q

La dimensión de K debe ser igual a la dimensión de factor PV, entonces:

K = PV

K = (L³)·(ML⁻¹T⁻²)

K = ML²T⁻²

Por tanto, la dimensión de K vienen siendo ML²T⁻²; esta es la ecuación dimensional de la energía.

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