Question

hallar la ecuacion que es perpendicular a al recta y =-3x+2 y pasa por el punto [1,-4] ayuda por favor doy 24 puntos

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{1}{3} x-\frac{13}{3}$

Explicación paso a paso:

Tema: Ecuación de la recta

• Una ecuación de la recta tiene la forma:

                                               $y=mx+b$

Donde:

$m=$ Pendiente de la recta.

$b=$ Ordenada al origen.

- Para que dos rectas sean perpendiculares se debe cumplir que:

                                                $m1*m2=-1$

                   El producto de sus pendientes sea igual a -1

Entonces tenemos la siguiente recta:

$y=-3x+2$    --> Cuya pendiente m1 = -3

Por lo tanto m2 sería:  1/3

Con esta pendiente hallaremos la recta perpendicular

Para calcular la ecuación de una recta vamos a utilizar el Modelo Punto - Pendiente:

                                           $y-y1=m(x-x1)$

Donde:

$m=$ Pendiente de la recta.

$(x1,y1)=$ Punto específico

Tenemos los siguientes datos:

$m=\frac{1}{3}$

$P(1,-4) -->x1=1$   ;   $y1=-4$

Reemplazamos:

                                             $y-(-4)=\frac{1}{3} (x-1)\\y+4=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3} \\y=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3} -4\\\\y=\frac{1}{3} x-\frac{13}{3}$

           Hemos calculado la recta perpendicular a la recta dada.