M= 3i + j - k N= 2i + 3j + 4k Multiplicación de vectores


rutgvv: intervalo de clase

Respuestas

Respuesta dada por: hanccoluis672
2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El producto cruz entre dos vectores U y V :

UxV =  -22i+3j+17k  

La siguiente operación de vectores es:

(U-V).(2/3U+V) = -226/3

Datos:

U=3i-5j+3k  

V=-2i+9j-k

El producto vectorial o producto cruz es: el resultado es un nuevo vector

En la imagen se puede ver el procedimiento.

= i[ -5(-1) - (9)(3)] ; j[ 3(-1) - (-2)(3)] ; k[ 3(9) - (-2)(-5)]  

= i[ 5 - 27] ; j[ -3 - (-6)] ; k[ 27 - 10]  

= -22i+3j+17k  

UxV =  -22i+3j+17k  

El producto de un escalar por un vector: el resultado de multiplicar un escalar a un vector es otro vector.

(2/3U)

(2/3U) = 2/3(3i-5j+3k)

(2/3U) = 2i-10/3j+2k

(2/3U+V) = (2i-10/3j+2k) + (-2i+9j-k)

(2/3U+V) = 2i-10/3j+2k -2i+9j-k

(2/3U+V) = (2 - 2)i + (-10/3 +9)j + (2 -1)k

(2/3U+V)= 0i +17/3j + k

Resta de vectores:

(U-V) = (3i-5j+3k) - (-2i+9j-k)

(U-V) = 3i -5j +3k + 2i -9j +k

(U-V) = (3+2)i +(-5-9)j +(3 +1)k

(U-V) = 5i -14j +4k

Producto escalar o producto punto: es producto de dos vectores el resultado es un escalar.

(U-V).(2/3U+V)  

(U-V).(2/3U+V) = ( 5i -14j +4k)( 0i +17/3j + k)

(U-V).(2/3U+V)= [(5)(0)] + [(-14)(17/3)] + [(4)(1)]

(U-V).(2/3U+V) = 0 – 238/3 + 4

(U-V).(2/3U+V) = -226/3


hanccoluis672: :V :"""v
Anónimo: mas sacado de internet esta
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