Question

3. Maritza vive en el sexto piso de un edificio. Desde su ventana que está a una altura de 18 m deja caer una pelota y observa que en cada rebote esta se eleva 2/3 hasta los de la altura desde la que cae. Ella desea saber cuál es el recorrido total de la pelota hasta que se detiene. a 15 m b) 90 m c) 180 m d) 10 m ​

Answer 1

Respuesta:

La pelota se suelta desde 18 m

En el primer rebote=1/3x18=6 m

En el segundo rebote=1/3x6=2 m

Espacio total=18 +2 x(1/3x18+18x1/3x1/3+…)

Siempre va a ser un tercio del anterior y se multiplica por 2 debido a que se toma en cuenta el recorrido de subida y bajada de la pelota.

Se factoriza 18 x 1/3 quedando de la siguiente forma:

Espacio Total=18+2 x 18 x 1/3 x (1+1/3+1/3 x 1/3 +…)

Esto es una progresión geométrica decreciente que tiende hacer infinita y se resuelve con la suma límite de la siguiente forma:

S_∞=1/(a-r)

Donde:

a= primer término

r=razón geométrica (debe ser una fracción)

En este ejercicio a=1

r=1/3

S_∞= 1/(1-1/3)=3/2

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

espero haberte ayudado