Question

3x+2y=7 3x-3y=9 En método de igualación.

Answer 1

Respuesta:

se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

3x+2y=7

3x-3y=9

Explicación paso a paso:

paso 1)

* despejamos la misma variable en las ecuaciones dadas, en este caso despejaremos la variable "x":

      --- la primera ecuación:

        3x+2y=7

        3x=7-2y

        x=$\frac{7-2y}{3}$

 --- la segunda ecuación:

        3x-3y=9

        3x=9+3y

         x=$\frac{9+3y}{3}$

paso 2)

*igualamos ambas expresiones y resolvemos :

       $\frac{7-2y}{3}$ = $\frac{9+3y}{3}$

*el 3 que está dividiendo a la derecha pasa a multiplicar a  la izquierda a cada término, y el 3 que está dividiendo a la izquierda pasa a multiplicar a la derecha a cada término también. Quedando de esta manera:

3(7-2y)=3(9+3y)      ...... multiplicar el 3 a cada componente.

21-6y=27+9y          ...... despejar "y"

-6y-9y=27-21

     -15y=6

       -y = $\frac{6}{15}$             ..... despejamos el signo negativo multiplicando a ambos                 .                                   .lados por "menos"

        y = -0.4

paso 3)

*sustituir la expresión obtenida en cualquiera de las ecuaciones de nuestro sistema de ecuaciones dada y despejamos, en este caso agarraremos la primera ecuación:

3x+2(-0.4)=7           ......... multiplicamos el 2 con el "-0.4"

3x-0.8=7                 ......... ahora despejamos "x"

3x=7+0.8

3x=7.8

x=$\frac{7.8}{3}$

x=2.6

POR ULTIMO YA TENEMOS NUESTROS VALORES ENCONTRADOS

x=2.6         expresado en fracción sería x = $\frac{13}{5}$

y=-0.4        expresado en fracción sería x = $\frac{-2}{5}$