Respuestas
Respuesta:
una pregunta los números estaban elevados al cuadrado:
x∧4 + 3x∧2 + 4
por q lo he echo pensando q estaba elevado me avisas si esta mal para hacerlo de nuevo
Explicación:
x 4 + 3 x 2 + 4
Reescribir el término medio.
x 4 + 2 x 2 ⋅ 2 − x 2 + 4
Reordena los términos.
x 4 + 2 x 2 ⋅ 2 + 4 − x 2
Factorizar los primeros tres términos según la regla de cuadrados perfectos.
( x 2 + 2 ) 2 − x 2
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factorizar usando la fórmula de la diferencia de cuadrados,
a 2 − b 2 = ( a + b ) ( a − b )
, donde
a = x 2 + 2 y b = x . ( x 2 + 2 + x ) ( x 2 + 2 − x )
Simplifica.
Reordena los términos.
( x 2 + x + 2 ) ( x 2 + 2 − x )
Reordena los términos.
( x 2 + x + 2 ) ( x 2 − x + 2 )
Respuesta:
SOLUCIÓN x
4 + 3x2 +4
Raíz cuadrada de x
4 es x
2
Raíz cuadrada de 4 es 2
Doble producto de la primera raíz por la segunda: 2(x
2 )(2) = 4x2
El trinomio x
4 + 3x2 + 4 no es trinomio cuadrado perfecto, entonces:
x
4 + 3x2 + 4
x
4 + 3x2 +4
+ x2
- x
2 Se suma y se resta x
2
----------------------------------------
=(x4 + 4x2 + 4) - x
2 Se asocia convenientemente
=(x2 + 2)2
- x
2 Se factoriza el trinomio cuadrad perfecto
=[(x2 + 2) - x] [(x2 + 2) - x] Se factoriza la diferencia de cuadrados
=(x2 + 2 + x) (x2 + 2 - x) Se eliminan signos de agrupación
=(x2 + x+ 2) (x2
- x + 2) Se ordenan los términos de cada factor.
Entonces: x
4 + 3x2 + 4 = (x2
- x+ 2) (x2
- x + 2)
Explicación paso a paso: