Question

Si un tren parte desde el reposo con MRUV, determinar la distancia que recorrerá durante el primer segundo, si en el quinto segundo su velocidad será de 35m/s.

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Primero calcularemos la aceleración del tren en este problema de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, también llamado MRUV para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ➺ $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

                              ➺ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➣ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{v_f=35\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{t=5}\:s$

   

Reemplazamos

                                          $v_f=v_o+at\\\\35=0+a(5)\\\\a(5)=35\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{a=7\:m/s^2}}}$

Ahora calculamos la distancia durante el primer segundo, para ello utilizaremos lo siguiente:

                                  $\boldsymbol{\boxed{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}}$

                       Donde

                              ➺ $\mathrm{d:distancia}$

                              ➺ $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ➺ $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

                              ➺ $\mathrm{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➣ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➣ $\mathrm{a=7\:m/s^2}$

       ➣ $\mathrm{t=1\:s}$

   

Reemplazamos

                                          $d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\d=(0)(1)+\dfrac{(7)(1)^2}{2}\\\\\\d=\dfrac{(7)(1)}{2}\\\\\\d=\dfrac{7}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{d=3.5\:m}}}$

La distancia que recorre el tren durante el primer segundo es de 3.5 metros